Optica: Reflexia, refractia si lentilele subțiri, constructii geometrice

Pe scurt

Optica geometrică studiază propagarea luminii în medii transparente, bazându-se pe legile reflexiei și refracției. Lentilele subțiri folosesc refracția pentru a forma imagini, iar poziția și natura acestora pot fi determinate prin ecuația lentilelor și construcții geometrice cu raze principale. Aceste principii stau la baza funcționării instrumentelor optice precum microscopul, telescopul sau aparatul foto.

Reflexia și legile ei

Reflexia este fenomenul prin care o rază de lumină întâlnește o suprafață de separare între două medii și se întoarce în primul mediu.

Legea reflexiei spune că

• Unghiul de incidență (i) este egal cu unghiul de reflexie (r)
• Raza incidentă, normala și raza reflectată sunt coplanare

Exemplu: O rază de lumină cade pe o oglindă plană sub un unghi de incidență de 40° față de normală. Unghiul dintre raza incidentă și raza reflectată este 40° + 40° = 80°.

Refracția și legea lui Snell

Refracția apare când lumina trece dintr-un mediu în altul, modificându-și viteza și direcția.

Legea lui Snell stabilește relația: n₁·sin(i) = n₂·sin(r), unde n₁ și n₂ sunt indicii de refracție absoluți ai celor două medii.

Indicele de refracție se definește ca raportul dintre viteza luminii în vid și viteza în mediu: n = c/v.

Fenomenul de reflexie totală apare când lumina trece dintr-un mediu cu indice mai mare într-unul cu indice mai mic, iar unghiul de incidență depășește unghiul limită (sin(L) = n₂/n₁).

Exemplu: O rază trece din apă (n=1,33) în sticlă (n=1,5) cu un unghi de incidență de 30°. Aplicăm legea lui Snell: 1,33·sin(30°) = 1,5·sin(r). sin(30°) = 0,5 → 1,33·0,5 = 1,5·sin(r) → sin(r) = 0,665/1,5 ≈ 0,4433 → r ≈ arcsin(0,4433) ≈ 26,3°.

Lentilele subțiri și ecuația lor

Lentilele subțiri sunt dispozitive optice din sticlă sau plastic, cu două fețe sferice (sau una plană), care refractă lumina pentru a forma imagini.

Ecuația lentilelor subțiri este: 1/f = 1/x₂ - 1/x₁ (cu convenția de semn: x₁ = distanța obiect-lentilă, x₂ = distanța imagine-lentilă, f = distanța focală).

Convenția de semne

• Pentru lentile convergente, f > 0; pentru lentile divergente, f < 0
• x₁ se ia pozitiv dacă obiectul este real (aflat în fața lentilei) și negativ dacă este virtual
• x₂ este pozitiv dacă imaginea este reală (se formează în spatele lentilei) și negativ dacă imaginea este virtuală

Mărirea liniară transversală se calculează cu β = x₂/x₁ = h₂/h₁ (h₁ = înălțimea obiectului, h₂ = înălțimea imaginii).

Exemplu: Un obiect de 2 cm înălțime este plasat la 15 cm de o lentilă convergentă cu distanța focală de 10 cm. Folosim ecuația lentilelor: 1/10 = 1/x₂ - 1/15 → 1/x₂ = 1/10 + 1/15 = 5/30 = 1/6 → x₂ = 6 cm (pozitiv, deci imagine reală). Mărirea β = 6/15 = 0,4. Înălțimea imaginii h₂ = 0,4·2 = 0,8 cm. Imaginea este reală, răsturnată și mai mică.

Construcții geometrice cu raze principale

Pentru a determina imaginea unui obiect punctiform printr-o lentilă subțire, se trasează cel puțin două raze principale:

• Raza paralelă cu axa optică – după refracție trece prin focar (focarul imagine pentru lentile convergente, sau prelungirea ei trece prin focar pentru lentile divergente)
• Raza care trece prin centrul optic al lentilei (punctul O) nu se deviază
• Raza care trece prin focarul obiect (sau prelungirea ei) iese paralelă cu axa optică

Intersecția acestor raze (sau a prelungirilor lor) dă poziția imaginii.

Tipuri de imagini

• Pentru o lentilă convergentă, dacă obiectul se află la distanță mai mare decât distanța focală, imaginea este reală, răsturnată și de dimensiune variabilă
• Dacă obiectul este între lentilă și focar, imaginea este virtuală, dreaptă și mărită
• La lentila divergentă, imaginea este întotdeauna virtuală, dreaptă și mai mică decât obiectul

Verifică-te!

1. Care este relația dintre unghiul de incidență și unghiul de reflexie conform legii reflexiei?
2. Ce condiție trebuie îndeplinită pentru a avea loc reflexia totală?
3. Cum se modifică natura imaginii (reală/virtuală, dreaptă/răsturnată) pentru o lentilă convergentă când obiectul se află între lentilă și focar?