Mecanica: Legile lui Newton, actiunea fortelor si echilibrul

Pe scurt

Mecanica clasică, fundamentată de Isaac Newton, studiază mișcarea corpurilor sub acțiunea forțelor, iar cele trei legi ale lui Newton reprezintă baza înțelegerii interacțiunilor fizice. Echilibrul unui corp apare atunci când rezultanta forțelor și rezultanta momentelor sunt nule, iar forțele comune întâlnite în probleme sunt greutatea, tensiunea, reacțiunea normală, forța de frecare și forța elastică.

Prima lege a lui Newton – Legea inerției

Un corp își menține starea de repaus sau de mișcare rectilinie uniformă atâta timp cât asupra lui nu acționează forțe externe (sau rezultanta forțelor este zero). Această lege definește conceptul de referențial inerțial.

A doua lege a lui Newton – Legea fundamentală a dinamicii

Accelerația unui corp este direct proporțională cu forța netă aplicată și invers proporțională cu masa acestuia: **F = m * a**. În formă vectorială, suma forțelor = masa * accelerația.

A treia lege a lui Newton – Legea acțiunii și reacțiunii

Pentru orice acțiune există o reacțiune egală și de sens opus: forțele apar în perechi, acționând asupra unor corpuri diferite.

Echilibrul și tipurile de echilibru

Un corp este în echilibru static sau dinamic dacă rezultanta forțelor și rezultanta momentelor sunt nule. Echilibrul poate fi:

• Stabil
• Instabil
• Indiferent

Aceste tipuri se diferențiază în funcție de comportamentul la mici perturbații.

Forțe comune în probleme

• Greutatea: G = m * g
• Tensiunea în fire: T
• Reacțiunea normală: N
• Forța de frecare: Ff = μ * N
• Forța elastică: Fe = k * Δx

Rezolvarea problemelor de Bac

Se aplică legile lui Newton pentru a determina accelerații, tensiuni, forțe de frecare, normale sau componente pe plan înclinat. Se studiază sisteme de corpuri legate (scripeti, planuri înclinate) și echilibrul punctului material sau al corpului rigid. Rezolvarea implică:

• Descompunerea forțelor pe axe
• Scrierea ecuațiilor de mișcare (sau de echilibru)
• Rezolvarea sistemelor de ecuații

Atenție la convenția de semne!

Exemplul 1

Un corp de masă m = 5 kg este tras pe o suprafață orizontală cu o forță F = 20 N, sub un unghi α = 30° față de orizontală. Coeficientul de frecare la alunecare este μ = 0,2. Să se calculeze accelerația corpului.

Rezolvare: Descompunem F: Fx = F * cos30° = 20 * 0,866 = 17,32 N; Fy = F * sin30° = 20 * 0,5 = 10 N. Pe verticală: N + Fy = G => N = m*g - Fy = 5*9,8 - 10 = 49 - 10 = 39 N. Forța de frecare Ff = μ * N = 0,2 * 39 = 7,8 N. Pe orizontală: Fx - Ff = m*a => 17,32 - 7,8 = 5*a => 9,52 = 5a => a = 1,904 m/s².

Exemplul 2

Două corpuri de mase m1 = 3 kg și m2 = 2 kg sunt legate printr-un fir inextensibil și fără masă, trecut peste un scripete ideal. Sistemul este lăsat liber. Să se calculeze accelerația sistemului și tensiunea în fir.

Rezolvare: Scriem ecuațiile pentru fiecare corp: pentru m1 (coborâre): m1*g - T = m1*a; pentru m2 (urcare): T - m2*g = m2*a. Adunăm ecuațiile: m1*g - m2*g = (m1+m2)*a => a = g*(m1-m2)/(m1+m2) = 9,8*1/5 = 1,96 m/s². Tensiunea: T = m2*(g+a) = 2*(9,8+1,96) = 2*11,76 = 23,52 N.

Exemplul 3

Un corp de masă m = 10 kg este așezat pe un plan înclinat cu unghiul α = 30° față de orizontală. Se cere forța orizontală F necesară pentru a menține corpul în echilibru static, știind că nu există frecare.

Rezolvare: Descompunem greutatea: G paralelă cu planul = m*g*sinα = 10*9,8*0,5 = 49 N; G perpendiculară = m*g*cosα = 10*9,8*0,866 = 84,87 N. Forța F are o componentă pe plan: F*cosα (în susul planului) și una perpendiculară: F*sinα. Echilibrul pe direcția paralelă cu planul: F*cosα = m*g*sinα => F = m*g*tanα = 10*9,8*0,577 = 56,55 N.

Pe direcția perpendiculară, N = m*g*cosα + F*sinα = 84,87 + 56,55*0,5 = 84,87 + 28,275 = 113,145 N. Verificare: F = 56,55 N menține echilibrul.

Verifică-te!

1. Ce afirmă prima lege a lui Newton (legea inerției) despre starea unui corp asupra căruia nu acționează forțe externe?
2. Care este relația matematică dintre forța netă, masă și accelerație, conform celei de-a doua legi a lui Newton?
3. În ce constă diferența dintre echilibrul stabil și cel instabil?