Bacalaureat Informatică 2025 — Sesiunea iunie

Calculați valoarea expresiei E = 2·(3 + 4) - 5^2 + √(16) : 2.

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația: 3(x - 2) = 2x + 5.

Definiți noțiunea de algoritm și enumerați trei proprietăți fundamentale ale unui algoritm.

Se consideră șirul de numere: 2, 5, 8, 11, ... . Determinați al 10-lea termen al șirului și suma primilor 10 termeni.

Un algoritm citește un număr natural n. Scrieți pseudocodul pentru calcularea sumei 1 + 2 + ... + n, folosind o structură repetitivă.

Se consideră funcția f: R → R, f(x) = x^3 - 3x + 2. Determinați punctele de extrem local ale funcției și punctele de inflexiune.

Calculați integrala definită ∫₀¹ (3x² + 2x - 1) dx.

Se consideră sistemul de ecuații: x + y + z = 6, 2x - y + z = 3, x + 2y - z = 2. Rezolvați sistemul în mulțimea numerelor reale.

Se consideră funcția f: R → R, f(x) = (x² + mx + 2) / (x + 1), unde m este un parametru real. Determinați valorile lui m pentru care funcția are un punct de extrem local în x = 0. Pentru m determinat, calculați valoarea maximă sau minimă locală a funcției și precizați natura punctului.

Un depozit are forma unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile bazei de 10 m și 8 m, iar înălțimea de 4 m. Pereții laterali și tavanul se vopsesc cu vopsea care acoperă 8 m² per litru. Vopseaua se vinde în cutii de 5 litri, fiecare cutie costând 120 lei. Calculați costul total al vopselei necesare pentru vopsirea suprafețelor menționate, știind că se pierde 10% din cantitatea de vopsea în timpul aplicării.