Pe scurt
Relativitatea restrânsă a lui Einstein (1905) revoluționează fizica prin două postulate fundamentale: legile fizicii sunt aceleași în toate sistemele inerțiale, iar viteza luminii în vid este constantă pentru orice observator. Dualitatea undă-particulă, introdusă de De Broglie în 1924, arată că orice particulă în mișcare are o lungime de undă asociată, unind astfel comportamentul ondulatoriu și corpuscular al materiei și luminii.
Postulatele relativității restrânse
- Primul postulat: Legile fizicii sunt aceleași în toate sistemele de referință inerțiale.
- Al doilea postulat: Viteza luminii în vid (c ≈ 3×10⁸ m/s) este aceeași pentru toți observatorii inerțiali, independent de mișcarea sursei sau a observatorului.
Efecte relativiste fundamentale
- Dilatarea timpului: t = t₀ / √(1 - v²/c²), unde t₀ este timpul propriu.
- Contracția spațială: L = L₀ √(1 - v²/c²), unde L₀ este lungimea proprie.
- Echivalența masă-energie: E = mc², iar forma generală este E² = (pc)² + (m₀c²)².
- Mecanica relativistă:
- Impulsul: p = mv / √(1 - v²/c²)
- Energia totală: E = γ mc², cu γ = 1/√(1 - v²/c²)
Dualitatea undă-particulă
- Postulatul lui De Broglie (1924): Orice particulă în mișcare are o lungime de undă asociată λ = h / p, unde h = 6.626×10⁻³⁴ Js este constanta lui Planck.
- Fotonii prezintă:
- Caracter ondulatoriu: interferență, difracție
- Caracter corpuscular: efect fotoelectric, efect Compton
- Confirmare experimentală: Difracția electronilor pe cristale (Davisson – Germer)
Mecanica cuantică și principiul de incertitudine
- Funcția de undă ψ(x,t) conține toată informația despre starea sistemului și are interpretare probabilistică (Born).
- Principiul de incertitudine al lui Heisenberg: Δx Δp ≥ h/4π, subliniind o limită fundamentală în măsurătorile simultane ale poziției și impulsului.
Exemple rezolvate
- Exemplul 1 (Dilatarea timpului): Un muon cu v = 0.998c și τ₀ = 2.2 μs. Factorul Lorentz γ ≈ 15.8, timpul dilatat t ≈ 34.8 μs, distanța parcursă ≈ 10.4 km.
- Exemplul 2 (Lungimea de undă De Broglie): Un electron accelerat la U = 100 V. Impulsul p ≈ 5.4×10⁻²⁴ kg·m/s, λ ≈ 0.1227 nm.
- Exemplul 3 (Echivalența masă-energie): Un proton cu E = 2 GeV. Energia de repaus E₀ ≈ 0.94 GeV, γ ≈ 2.128, v ≈ 0.882c.
Verifică-te!
- Care sunt cele două postulate fundamentale ale relativității restrânse?
- Cum se calculează lungimea de undă asociată unei particule conform dualității undă-particulă?
- Ce relație matematică exprimă principiul de incertitudine al lui Heisenberg?