Pe scurt
Fizica atomică și nucleară studiază structura atomului și a nucleului, de la modelele atomice clasice până la reacțiile nucleare moderne. Modelele atomice au evoluat de la cel al lui Thomson la cel al lui Bohr, iar nucleele instabile se dezintegrează emițând radiații alfa, beta sau gamma, respectând legi precise de conservare. Reacțiile nucleare, precum fisiunea și fuziunea, eliberează energii uriașe explicate prin defectul de masă și relația \( E = \Delta m \cdot c^2 \).
Modele atomice
Modelul lui Thomson („prăjitura cu stafide”)
- Postula un atom sferic încărcat pozitiv, cu electroni încorporați în masa pozitivă.
Modelul lui Rutherford (1911)
- Bazat pe experimentul de împrăștiere alfa.
- A descoperit nucleul atomic mic și dens, încărcat pozitiv.
- Electronii se rotesc pe orbite în jurul nucleului.
Modelul lui Bohr (1913)
- A introdus cuantificarea momentului cinetic și a energiilor orbitelor electronice.
- Explică spectrele de linii ale atomilor (de exemplu, atomul de hidrogen).
- Exemplul 1: Un atom de hidrogen pe nivelul \( n=3 \):
- Energia pe nivel: \( E_n = -13.6 / n^2 \) eV.
- \( E_3 = -13.6 / 9 = -1.511 \) eV, \( E_2 = -13.6 / 4 = -3.4 \) eV.
- Fotonul emis la tranziția \( n=3 \to n=2 \): \( \Delta E = 1.889 \) eV \( = 3.025 \times 10^{-19} \) J.
- Lungimea de undă: \( \lambda = h \cdot c / \Delta E = 6.57 \times 10^{-7} \) m = 657 nm (roșu).
- Raza orbitei: \( r_n = n^2 \cdot a_0 \), cu \( a_0 = 0.529 \) Å; \( r_3 = 9 \times 0.529 = 4.761 \) Å.
Radiații nucleare
Radiațiile nucleare sunt de trei tipuri
- Alfa – nuclee de heliu-4.
- Beta – electroni sau pozitroni.
- Gamma – fotoni de înaltă energie.
Dezintegrarea nucleară
- Procesul prin care un nucleu instabil emite radiații și se transformă într-un alt nucleu.
- Respectă legile conservării sarcinii, numărului de masă și energiei.
Legea dezintegrării radioactive
- \( N = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \), unde \( \lambda \) este constanta de dezintegrare.
- Timpul de înjumătățire: \( T_{1/2} = \ln 2 / \lambda \).
Exemplul 2: Dezintegrare radioactivă (Cobalt-60)
- O probă conține 10 g de Cobalt-60 (\( T = 5.27 \) ani).
- Masa rămasă după 15.81 ani: numărul de înjumătățiri \( n = t / T = 3 \); masa = \( 10 / 2^3 = 1.25 \) g.
- Numărul inițial de nuclee: \( N_0 = (m_0 / M) \cdot N_A = (10 / 59.9338) \times 6.022 \times 10^{23} = 1.0046 \times 10^{23} \) nuclee.
- Constanta de dezintegrare: \( \lambda = \ln 2 / T = 4.17 \times 10^{-9} \) s\(^{-1}\).
- Activitatea inițială: \( A_0 = \lambda \cdot N_0 = 4.19 \times 10^{14} \) Bq.
Reacții nucleare
- Implică ciocnirea a două nuclee sau a unui nucleu cu o particulă.
- Duc la formarea de noi nuclee și eliberare sau absorbție de energie.
- Se conservă numărul de masă A și numărul atomic Z.
- Ecuația generală: \( X + \text{projectile} \to Y + \text{ejectile} + \text{energie} \).
- Energiile implicate sunt de ordinul MeV-ului.
- Calculele se bazează pe defectul de masă conform \( E = \Delta m \cdot c^2 \).
Fisiunea nucleară
- Fragmentarea unui nucleu greu (de exemplu, U-235) în nuclee mai ușoare, cu eliberare de neutroni și energie.
Fuziunea nucleară
- Combinarea a două nuclee ușoare (de exemplu, deuteriu și tritiu), formând heliu și eliberând energie.
Exemplul 3: Fuziune nucleară
- Reacția: \( ^2\text{H} + ^3\text{H} \to ^4\text{He} + n \).
- Mase: deuteriu = 2.014102 u, tritiu = 3.016049 u, heliu-4 = 4.002603 u, neutron = 1.008665 u.
- 1 u = 931.5 MeV/c\(^2\).
- Masa inițială: 2.014102 + 3.016049 = 5.030151 u.
- Masa finală: 4.002603 + 1.008665 = 5.011268 u.
- Defectul de masă: \( \Delta m = 5.030151 - 5.011268 = 0.018883 \) u.
- Energia eliberată: \( E = 0.018883 \times 931.5 = 17.59 \) MeV.
Aplicații
- Datarea cu carbon-14.
- Centrale nucleare.
- Radioterapie.
Verifică-te!
- Care sunt cele trei tipuri de radiații nucleare și din ce sunt compuse?
- Cum se calculează timpul de înjumătățire al unui element radioactiv, cunoscând constanta de dezintegrare?
- Ce se conservă într-o reacție nucleară și cum se explică energia eliberată prin defectul de masă?