Pe scurt
Interferența și difracția sunt fenomene care demonstrează natura ondulatorie a luminii. Interferența apare prin suprapunerea undelor coerente, iar difracția reprezintă abaterea luminii de la propagarea rectilinie. Rețeaua de difracție combină aceste efecte și permite analiza spectrală a luminii.
Interferența luminii
Interferența apare atunci când două sau mai multe unde luminoase coerente (cu aceeași frecvență și diferență de fază constantă) se suprapun, rezultând o distribuție spațială a intensității luminoase, cu maxime (interferență constructivă) și minime (interferență distractivă).
- Pentru a obține două surse coerente, se folosește de obicei dispozitivul Young (două fante înguste paralele, iluminate cu o singură sursă)
- Diferența de drum optic dintre undele care ajung într-un punct P de pe ecran este δ = d sin θ, unde d este distanța dintre fante, iar θ este unghiul sub care se vede punctul față de normala centrală
- Condiția de maxim (interferență constructivă): d sin θ = kλ, k = 0, ±1, ±2,...
- Condiția de minim (interferență distractivă): d sin θ = (2k+1)λ/2
- Distanța dintre două maxime consecutive pe ecran: Δy = (λL)/d, cu L distanța de la fante la ecran
Exemplu (Interferența Young)
O sursă de lumină monocromatică cu λ = 600 nm iluminează două fante distanțate cu d = 0,2 mm. Ecranul este plasat la L = 1 m de fante. Distanța dintre două maxime consecutive (franje luminoase) pe ecran: Δy = λL/d = (600 × 10⁻⁹ m × 1 m) / (0,2 × 10⁻³ m) = 3 × 10⁻³ m = 3 mm.
Difracția luminii
Difracția reprezintă abaterea luminii de la propagarea rectilinie atunci când întâlnește un obstacol sau o apertură.
- Există difracția Fraunhofer (unde plane, observată la distanță mare) și difracția Fresnel (unde sferice, la distanță mică)
- Pentru o fantă îngustă de lățime a, difracția produce o figură formată dintr-un maxim central larg și maxime secundare mai slabe
- Condiția de minim pentru difracția pe o singură fantă: a sin θ = mλ, m = ±1, ±2,... (intensitatea devine zero)
Exemplu (Difracția pe o singură fantă)
O fantă de lățime a = 0,1 mm este iluminată cu lumină de λ = 500 nm. Figura de difracție se observă pe un ecran aflat la L = 2 m. Lățimea maximului central (distanța dintre primele două minime): pentru primul minim, a sin θ = λ ⇒ sin θ ≈ θ = λ/a = (500 × 10⁻⁹)/(0,1 × 10⁻³) = 5 × 10⁻³ rad. Lățimea maximului central = 2 × L × θ = 2 × 2 × 5 × 10⁻³ = 0,02 m = 2 cm.
Rețeaua de difracție
O
rețea de difracție este un ansamblu de fante paralele, foarte fine, echidistante, cu un număr mare de fante pe milimetru (N).
- Rețeaua poate fi de transmisie (sticlă gradată) sau de reflexie (CD-ul)
- Combină efectele de interferență multidrum cu difracția individuală a fiecărei fante
- Formula rețelei de difracție pentru maximele principale (ordine spectrale): d sin θ = kλ, unde d = 1/N (pasul rețelei), iar k = 0, ±1, ±2,...
- Datorită numărului mare de fante, maximele sunt mult mai înguste și mai luminoase, iar separarea este mai bună, permițând analiza spectrală a luminii
- Pentru o lumină policromatică (albă), fiecare lungime de undă produce un maxim la un unghi diferit, rezultând descompunerea în culori (spectrul de difracție)
- Puterea de rezoluție a rețelei: R = λ/Δλ = kN, unde k este ordinul de difracție și N numărul total de fante, indică capacitatea rețelei de a separa două lungimi de undă apropiate
Exemplu (Rețea de difracție)
O rețea de difracție are 500 de fante pe milimetru. Este iluminată cu lumină albă. Pentru un unghi θ = 30° se observă un maxim de ordin 1.
- a) Lungimea de undă a luminii care produce acest maxim: d = 1/N = 1/(500 × 10³ m⁻¹) = 2 × 10⁻⁶ m. Din d sin θ = kλ ⇒ λ = d sin θ / k = (2 × 10⁻⁶ m × sin30°)/1 = 1 × 10⁻⁶ m = 1000 nm (infraroșu apropiat)
- b) Unghiul pentru aceeași lungime de undă în ordinul 2: d sin θ₂ = 2λ ⇒ sin θ₂ = 2λ/d = 2 × 10⁻⁶ / 2 × 10⁻⁶ = 1 ⇒ θ₂ = 90°
Concepte cheie
- Coerența undelor luminoase
- Interferența constructivă și distractivă (Young)
- Difracția Fraunhofer pe o fantă
- Rețeaua de difracție: formula d sin θ = kλ
- Puterea de rezoluție spectrală R = kN
- Spectrul de difracție (descompunerea luminii albe)
Verifică-te!
- Care este condiția de maxim pentru interferența în dispozitivul Young?
- Ce reprezintă puterea de rezoluție a unei rețele de difracție și de ce depinde ea?
- Cum se modifică figura de difracție pe o singură fantă dacă se mărește lățimea fantei?